응력 변형율 선도

응력 변형율 선도 (stress-strain curve)

인장시험결과로 얻어지며 Y축은 응력, X 축은 변형률로 나타낸 그래프이다. 

금속 소재의 물성치를 나타낼 때에는 주로 인장시험에서 얻게되는 

탄성계수, 

0.2% 옵셋 항복강도, 

(공칭) 인장강도, 

(공칭) 연신율

이 많이 사용된다. 특히 항복강도는 영구적인 변형이 발생하는 시점이기 때문에 설계에 중요한 기준이 된다. 보통 기계 제품을 설계할 때에는 하중에 의해 발생하는 응력이 항복강도보다 작게 설계한다. 또한 선도의 아래 면적은 소재가 인장 하중을 흡수할 수 있는 에너지를 나타내기도 한다.

소재의 특성에 따라 응력 변형률 선도의 경향은 많이 다르지만 일반적인 연성 금속의 경향을 간단히 나타내면 아래와 같다. 

1점은 비례한도로 변형율 선도가 직선이 되는 구간이다. 이 구간의 선도의 기울기가 탄성계수 E 가 된다. 변형율이 0.2% (0.002) 인 지점에서 탄성계수의 기울기로 직선을 그었을 때, 선도와 만나는 점 2 점의 응력이 0.2% 항복강도가 된다. 항복강도는 여러가지 정의법이 있으나 보통 이러한 0.2% 옵셋 항복강도를 많이 사용한다.

연성 금속 소재의 일반적인 특성

F : 당기는 힘 

A : 시편의 단면적

Δl : 시편이 늘어난 거리

L : 시편의 길이

E : 탄성 계수

응력 

σ = F/A 

변형율

ε = Δl/L

선도의 상세 구분

아래 그림에서 실선은 재료에 작용하는 하중을 최초의 단면적으로 나눈 응력 값, 즉 공칭 응력 (nominal stress) 을 나타내는 선도이고, 일점 쇄선은 하중을 그때의 단면적으로 나눈 진응력 (true stress) 또는 실제 응력을 나타낸 선도이다. 

비례 한도 (A점) 

응력과 변형률이 비례적으로 증감하는 부분이다. 기울기가 탄성계수가 된다.

탄성 한도 (B점) 

응력을 서서히 제거할 때, 변형이 없어지는 성질을 탄성(elasticity)이라 하며, 그 한계점에서의 응력을 탄성 한도 (elastic limit) 라 한다. B점 이상으로 응력이 증가하면 소성 변형 (plastic strain) 혹은 영구 변형 (permernant strain) 이 발생하여 응력을 제거하여도 변형이 완전히 없어지지 않고 남으며 잔류 변형 (residual strain) 이라 한다.

항복점 (yield point)

하중을 증가시키지 않아도 변형이 연속적으로 갑자기 커지는 상태의 응력을 말한다 (C, D점).

극한 강도(ultimate strength) 또는 인장 강도 (tensile strength)

재료가 견딜 수 있는 최대의 공칭 응력을 말한다.

E점에 이르면 재료의 일부에 부분적인 수축(네킹 necking) 이 생겨 드디어 F점에서 파괴된다. 파괴되는 시점의 변형율이 연신율이 된다. 

공학적으로는 인장시험에서 탄성한도점을 찾기 어렵기 때문에 탄성한도와 항복점을 동일한 점이라고 보고 위에서 언급한 0.2% 옵셋 항복 강도를 많이 사용한다.

공칭응력-공칭변형율 선도 vs 진응력-진변형율 선도

아래 그림에서 빨간색 선이 공칭응력-공칭변형율 선도이고 파란색 선이 진응력-진변형율 선도이다.

시편의 단면적 A는 변형이 커질수록 조금씩 작아지다가 변형이 상당히 진행된 이후에는 급격히 감소한다. 

(아래 그림에서 1점 이후, 네킹이라고함) 

A 값이 초기 면적이면 응력은 공칭응력이 되고 A 값을 줄어든 면적을 사용하면 진응력이 된다. 마찬가지로 L 값을 초기값으로 하면 변형율은 공칭 변형율이 되고 L 값을 줄어든 면적으로 사용하면 진 변형율이 된다. 변형율이 커질수록 공칭값과 진값은 차이가 커진다. 즉 항복강도 이전에는 큰 차이가 없다.

공칭 응력 (nominal stress, 붉은색 선) 과 진응력 (true stress, 파란색 선) 의 차이

소재에 따른 경향 차이

재료가 금속인지 아닌지, 금속이면 연성재료 인지 취성 재료인지에 따라 경향이 달라진다. 재료가 콘크리트, 고무나 플라스틱인 경우는 또 달라진다. 

*연성재료는 연신율이 큰 (쭉쭉 잘 늘어나는) 재료를 말하고 취성재료는 연신율이 작은 (잘 늘어나지 않고 끊어지는) 재료를 말한다.

취성재료의 선도 경향

참고싸이트

https://en.wikipedia.org/wiki/Stress%E2%80%93strain_curve

공공누리 http://www.kogl.or.kr/