좌굴 (buckling)
개요
좌굴이란 축방향 압축력을 받는 기둥이 횡방향으로 변형하는 것을 말한다. 하중이 제거된 후에도 구조물이 원복되지 않는 비탄성 거동을 보인다.
(축방향 힘을 받으니 축방향으로만 변형되야 할 것 같은데 횡방향으로 변형이 되는 요상한 문제다.)
대부분의 구조물은 압축에 의한 파괴 응력보다는 좌굴 발생 하중이 작아서 파괴되기 전에 좌굴이 발생한다. (파괴이전에 좌굴이 생기니 구조 설계에서 고려해야 한다는 말이다.) 긴 기둥이나 박판구조물에서는 특히 중요한 문제가 된다. (기둥 뿐만 아니라 판에서도 발생한다.)
좌굴이 잘 일어나면 불안정한 (unstable) 구조물이고 잘 일어나지 않으면 안정적인 (stable) 구조물이다.
좌굴 힘계 하중/응력 (buckling critical force/stress)
좌굴 임계하중은 좌굴이 발생하는 최소 하중을 만한다.
당연히 길고 얇은 (세장비가 큰) 구조물 일수록 임계하중이 작다(머리속으로 상상해보면 쉽게 알 수 있다). 이를 수치적으로 구체화한 값이 단면의 2차 모멘트 (축 길이의 제곱의 면적 적분한 값 int x2 da) 이다. 2차 모멘트가 작을수록 좌굴이 쉽게 발생한다.
이 하중을 구하는 방식은 여러가지가 있다.
오일러 공식 (Euler Buckling Equation)
그닥 복잡하지 않은 (?) 공식을 통해 기둥의 여러 양단 경계조건에 대해 손계산만으로 정확해 (exact solution)을 구할 수 있다. 해도 무척 간단한 편이다. 많은 가정도 있으니 해를 적용할 때는 주의해야 한다 (단면이 일정해야 하며 항복강도 이하의 하중이어야 하며 등등). 경계조건에 따라 해가 무척 달라진다.
요새는 온라인 계산기들이 많아서 아래링크에서 계산할 수 있다.
https://mechanicalc.com/calculators/column-buckling/
참고문헌
인하대학교 ISMELA
https://en.wikipedia.org/wiki/Buckling
https://mechanicalc.com/reference/column-buckling
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_critical_load