□ 안전 계수 (Factor of Safety, Safety Factor)
제작품의 재질, 하중, 해석 (시험) 등의 구조적 불확실성에 대한 대비책으로 하중에 비해 재질이 어느 정도 여유를 가지는가를 나타낸다. 큰 값일수록 강도 여유를 많이 가진다.
정의 = 재료 강도 / 응력 혹은 하중
* 강도와 응력 혹은 하중의 단위는 대부분 응력 (MPa) 단위 이다.
재료 강도 : 항복 강도가 사용되면 항복에 대한 안전계수가 되고, 인장 강도가 사용되면 인장에 대한 안전계수가 된다. 보통 항복 강도(내력)가 사용된다.
응력 또는 하중 : 해석 또는 시험을 통해 얻어진 응력 또는 하중이다. 해석 안전계수의 응력은 보통 유한요소해석을 통하여 얻어진 von-Mises 응력이 많이 사용된다.
설계안전계수와 실제(해석 혹은 시험)안전계수가 있다. 보통 설계안전계수를 안전계수라 부른다.
설계 안전계수 (Design Factor of Safety)
구조물의 안전성 요구조건으로 설계하기 전에 설계자가 정하는 값이다. 과거의 경험이나 유사한 제품의 안전계수를 근거로 1 이상인 값으로 설정한다.
기계 부품의 경우, 보통 1.2~2 사이의 값으로 이 값이 클수록 구조적으로 안정적인 설계이나 대신에 무겁고 재료비가 많이 든다.
자동차와 같이 무게가 중요한 부품인 경우는 안전계수를 1.X 수준으로 낮게 설정하며 건축물과 같이 무게가 중요하지 않은 인자는 안전계수를 상대적으로 크게 설정한다.
설계가 끝나고 도면이 완성되면 구조해석을 통해 응력을 구할수 있고 혹은 제품이 완성되면 시험을 통해 구조적인 요구조건을 만족하는 하중을 구할 수 있다.
이러한 해석 응력을 적용하면 해석 안전계수가 되고 시험 하중을 적용하면 시험 안전계수가 된다. 이 해석 혹은 시험 안전계수가 설계 안전계수보다 커야 설계 요구조건을 만족시키게 된다.
예)
재질의 최소 항복강도 : 100 MPa
구조해석 결과 von-Mises 등가 응력 : 50 MPa (구조해석 하중 조건은 설계 하중조건)
실제 (해석) 안전계수 : 2
□ 안전 여유 (margin of safety)
안전 여유의 정의는 아래와 같이 두가지로 정의된다. 실무에서는 요구조건 검증을 위한 식을 사용하는 것이 유리하다고 생각된다.
구조 수용성 측정을 위한 식
교과서에서 많이 사용되는 식으로 추가 하중의 정도를 나타낸다.
운용중에 나타나는 최대 하중을 받는 부품이 파손전에 추가적인 하중을 얼마나 더 견딜수 있는가를 나타낸다.
안전여유 = 파손 응력 혹은 하중 / 응력 혹은 하중 - 1
= 안전계수 - 1
예)
재질의 최소 항복강도 (=파손 응력 혹은 하중) : 100 MPa
구조해석 결과 von-Mises 등가 응력 : 50 MPa (구조해석 하중 조건은 설계 하중조건)
안전여유 : 1 = 100/50-1
안전여유값 | 물리적 의미 |
0 | 설계하중에서 추가하중이 발생하면 파손 |
+ | 설계하중에서 추가하중 어느 정도 증가한 이후에 파손 |
- | 설계 하중에서 파손 |
요구조건 검증을 위한 식
기관 (예. NASA) 및 조직에서 많이 사용되며 설계 안전 계수가 정의되어야 계산될 수 있다.
설계 안전 계수에 대한 정보없이도 안전여유값만을 보아도 설계요구조건을 만족하는 지를 확인할 수 있는 장점이 있다.
대형 구조물의 경우 설계 안전 계수가 부품별로 다를수가 있으며 이 때 유리하다.
안전 여유 = 파손 응력 혹은 하중 / (설계 응력 혹은 하중 x 설계 안전 계수) -1
= 실제 안전 계수 / 설계 안전 계수 - 1
예1)
설계 안전계수 : 2
재질의 최소 항복강도 : 100 MPa
구조해석 결과 von-Mises 등가 응력 : 50 MPa (구조해석 하중 조건은 설계 하중조건)
실제 안전계수 : 2
안전여유 : 0 (= 2/2-1)
예2)
설계 안전계수 : 1.2
재질의 최소 항복강도 : 100 MPa
구조해석 결과 von-Mises 등가 응력 : 50 MPa (구조해석 하중 조건은 설계 하중조건)
실제 안전계수 : 2
안전여유 : 0.666 (= 2/1.2-1)
안전여유값 | 물리적 의미 |
0 | 구조 설계 요구조건 정확히 만족 (안전계수이외의 강도 여유 없음) |
+ | 구조 설계 요구조건을 여유를 가지며 만족 (경우에 따라 무게 감량 가능함, 강도 과설계 혹은 구조적으로 매우 안정함) |
- | 구조 설계 요구조건을 만족하지 못함 (설계를 변경해야 함) |