경계층 두께 (Boundary layer thickness)

경계층 두께 (Boundary layer thickness)

경계층 두께 δ 는 유체의 속도가 자유 흐름의 속도 의 99%가 되는 지점까지의 수직 거리를 나타낸다. 

층류

평판에서 층류 흐름인 경우에는 아래와 같은 블라시우스 (Blasius) 의 해가 있다. 

$${\displaystyle \delta \approx 4.91{\sqrt {{\nu x} \over u_{0}}}}

$${\displaystyle \delta \approx 4.91x/{\sqrt {\mathrm {Re} _{x}}}}

위 수식을 보면 경계층의 두께는 선단으로부터의 거리 에 정비례하는 것을 알 수 있다. (난류도 마찬가지이다.)

(즉 흐름이 하류로 갈수록 경계층의 두께가 계속 두꺼워지게 된다.)

난류

평판에서 난류 흐름인 경우에는 선단에서 난류가 시작되고 경계층이 기하학적으로 유사한 방식으로 거동한다는 가정하에

$${\displaystyle \delta \approx 0.37x/{\mathrm {Re} _{x}}^{1/5}}

    

    

    

      : 레이놀즈 수 

$${\displaystyle \rho }    

     : 밀도

$${\displaystyle u_{0}}    

     : 자유 흐름의 속도

$${\displaystyle x}    

     : 평판의 선단으로부터의 거리 

$${\displaystyle \mu }     : 점성 계수

$${\displaystyle \nu =\mu /\rho }     : 동점성 계수 (kinematic viscosity)

참고문헌

https://en.wikipedia.org/wiki/Boundary_layer_thickness