스프링 설계

D 코일 평균 직경 

Na 유효권수

d 선경

G 횡탄성계수

c 스프링 지수 D/d

스프링 강성 k

k = G d^4 / (8 Na D^3)

스프링 강성은 횡성탄성 계수, 선경의 네제곱에 비례하고 유효권수, 코일 평균 직경의 세제곱에 반비례한다.

비틀림 응력 tau

τ0 = G d delta / (pi Na D^2)

비틀림 응력은 횡탄성 계수, 선경, 변위량에 비례하고 유효권수, 코일 평균 직경의 제곱에 반비례 한다.

스프링 설계의 가장 어려운 부분은 스프링 강성을 최대한 높이는 설계이다. 

스프링 강성을 높이는 설계 변수들을 조정하면 비틀림 응력도 함께 증가한다. 선경의 경우는 스프링 강성에는 네제곱에, 응력에는 정비례하므로 선경을 높이는 설계가 효과적이며, 평균 직경의 경우는 스프링 강성에는 세제곱에, 응력에는 제곱에 반비례하므로 평균 직경을 작게하는 설계가 효과적이다. 그러나 선경을 크게하고 평균직경을 작게하는 이러한 설계는 스프링 지수의 범위로 인하여 하한 비율 (4) 이 제한적이다.  

재질은 탄성계수가 가장 크고 강도가 제일 큰 재료를 선택하는 것이 유리하다.

대부분 변위량은 요구치이므로 변경의 여지가 적다.

유효권수는 강성과 응력에 미치는 영향이 같아 변경 범위가 적다. 그리고 종횡비에도 제한을 받는다.

설계 제한 조건 

비틀림 응력

일정 응력 이하이어야 한다.

스프링 지수 

스프링 지수가 작아지면 국부 응력이 과대해지고 스프링 지수가 큰 경우 및 작은 경우는 가공성이 문제가 된다. 따라서 스프링 지수는 열간으로 성형하는 경우에는 4~15, 냉간으로 성형하는 경우에는 4~22의 범위에서 선택하는 것이 좋다.

종횡비 (L/D)

압축 스프링의 종횡비(자유 높이와 코일 평균 직경과의 비율) 는 유효 권수의 확보를 위해 0.8 이상으로 하며, 또한 좌굴을 고려해서 일반적으로는 0.8~4.0의 범위에서 선택하는 것이 좋다.

유효 권수 

유효 권수는 3 미만에서는 스프링 특성이 불안정해지므로 3 이상으로 하는 것이 좋다.

피치 

피치가 0.5D를 넘으면 일반적으로 굴곡(하중)의 증가에 따라 코일 직경이 변화하므로, 기본식으로 구한 굴곡 및 뒤틀림 응력의 수정이 필요해지기 때문에 0.5D 이하로 한다