열팽창계수 (thermal expansion coefficient)

열팽창계수 (thermal expansion coefficient)

개요

물질의 온도가 변하게 되면 부피가 변하게 된다. 금속과 같은 고체는 부피 변화율 보다는 보통 길이 변화율로 표현되며 열팽창계수는 이러한 길이 변화율을 나타내는 값이다. 길이 변화량은 전체 길이와 온도변화량에 비례한다. 즉, 온도 증가가 클수록 길이가 길수록 길이 변화량이 크다. 예를 들어 긴 봉재의 경우는 봉의 지름도 증가하지만 지름보다 길이가 더 긴 길이 변화량이 더 크다. 

단위

열팽창계수는 

단위* 길이 (1) 에 대해 

단위* 온도 (1) 변화에 의한 

길이의 변화 (단위길이와 같은 단위) 

를 나타낸다. 

(*여기서 단위란 말은 1을 의미한다)

즉, 차원은 " 길이 / ( 길이 x 온도) " 혹은  " / 온도 " 이다.

쉽게 말해서 길이 1인 재료가 1도 변할 때 길이의 증가양이다. 여기서 단위 길이는 mm, m,  inch 와 같이 어느 단위도 될 수도 있다. 마찬가지로 단위 온도도 섭씨 (˚C), 켈빈 (K), 화씨 (˚F) 모두 될 수 있다.

보통 아래와 같이 표현한다. 

SI 단위계

x 10^-6 m / (m ˚C)  

x 10^-6 m / (m K) 

Inch 단위계

x10^-6 inch / (inch ˚F)

SI 단위계는 분모와 분자에 둘 다 m 가 있고 inch 단위계에는 둘 다 m나 inch 가 있어 생략해서 쓸 수도 있으나 보통 이렇게 표기한다. x10^-6  이 사용되는 이유는 보통 금속의 열팽창 계수의 자리수가 이 수준이기 때문이다. 예로 SUS 304의 경우 열팽창 계수가 16.9x10^-6 m / (m ˚C) 이다.

m/m 나 inch/inch를 mm/mm 으로 표기해도 열팽창계수 값은 똑같다. 단지 온도 단위가 ˚C 인지 ˚F 인지에 따라 값이 바뀐다. ˚F 표시 열팽창 계수를 ˚C나 K 단위로 변환하려면 1.8을 곱하면 된다 (즉 1 / ˚F = 1.8 / ˚C)

열팽창량 계산식

길이 x 열팽창 계수 x 온도변화량 

(일관된 단위를 사용하여야 한다)

예제

앞선 열팽창계수가 16.9x10^-6 m / (m ˚C) 인 SUS 304의 경우를 예로 들면

온도 변화가 1 ˚C 인 경우에

길이 1 m의 봉재는 16.9x10^-6 m 만큼 길이가 늘어나고

길이 1 mm의 봉재는 16.9x10^-6 mm 만큼 길이가 늘어난다.

온도 변화가 100 ˚C 인 경우에

길이 1 m의 봉재는 16.9x10^-4 m 만큼 길이가 늘어나고

길이 1 mm의 봉재는 16.9x10^-4 mm 만큼 길이가 늘어난다.

열팽창계수 특징

(많은 사람들이 알고 있는 사실과 달리) 열팽창계수는 온도의 함수이며 일반적으로 온도가 증가할수록 값이 커진다. 즉, 0~100 ˚C의 열팽창계수보다 100~200 ˚C의 열팽창 계수가 약간 더 크다. 그러나 보통 상온 부근의 대표값으로 간단히 표기하기도 한다. 또한 열팽창계수를 정확히 나타낼 때에는 일정온도 범위에서 열팽창계수를 나타낸다. 

예를 들어 SUS 304의 열팽창 계수를 정확히 표현하면 아래와 같다. 

0~100 ˚C 에서 16.9x10^-6 m / (m ˚C)

0~315 ˚C 에서 17.3x10^-6 m / (m ˚C)

열팽창계수 테이블

아래는 여러재질의 열팽창계수가 나와있는 테이블 (모두 영문) 이다.

금속만 정리 (간단히)

금속만 정리 (많음)

금속만 정리 (매우 많음, 추천, PDF)

SUS 와 폴리머, 러버 (추천, PDF)

여러가지 재질