구조 해석 - 진동 해석

분류

진동 해석이라는 말은 매우 광범위한 말로 아래와 같이 여러 기준으로 분류 될 수 있다.

시간 해석 영역에 따라 

주파수 영역 해석 (frequency domain analysis)

시간 영역 해석 (time domain analysis)

공간 해석 영역에 따라

직접 해석 (direct analysis)

모달 영역 해석 (modal domain analysis)

주파수 영역 해석은 가진력의 유무에 따라

모달 해석 = 고유 진동수 해석 (modal analysis, natural frequency analysis)

강제 진동 해석 (forced vibration analysis)

강제 진동 해석 (frequency response analysis, FRF) 은 가진력의 종류에 따라

조화 진동 해석 (sinusoidal vibration analysis)

랜덤 진동 해석 (random vibration analysis)

로 구분된다.

대부분의 해석은 주파수 영역의 고유 진동수 해석 내지는 조화 진동 해석으로 선행 해석에 속한다.

(시간 영역 해석+직접 해석은 비선형성을 고려할 수 있는 장점이 있으나 해석 시간이 너무 오래 걸려 거의 사용되지는 않는다.)

고유 진동수 해석

일반적으로 실무에서는 가장 간단한 고유 진동수 해석이 많이 수행된다.

모달 (고유 진동수) 해석의 

입력은 제품의 형상, 재질 (탄성계수와 포아송비), 밀도 만 있으면 되고

출력은 원하는 범위의 고유진동수와 해당되는 고유모드 형상이다.

예) 외팔보의 가장 낮은 고유진동수 5개에 해당하는 고유모드 형상만을 구하는 해석을 수행하면 

첫번째 모드의 고유진동수 (예. 1.1 Hz)와 이에 해당되는 고유모드 형상 (예. 1차 굽힘) 이 나오게 되고

두번째 모드의 고유진동수 (예. 5.3 Hz)와 이에 해당되는 고유모드 형상 (예. 1차 비틀림) 이 나오게 되고

마찬가지로 세번째, 네번째, 다섯번째 모드가 나오게 된다. 이러한 고유 진동수와 고유 모드의 물리적 의미는 1.1 Hz로 구조물을 (첫번째 모드 변위가 0이 아닌 지점을) 가진하면 공진(고유 진동수와 가진 진동수가 같아지는 현상)이 발생하여 구조물이 파괴될 가능성이 매우 높아진다는 것이다.

원칙적으로는 공진을 피하는 설계 (고유진동수와 가진진동수가 서로 근접하지 않게하는 설계) 가 가장 효율적이나

어느 제품들은 가진 진동수가 명확히 정해지지 않는 경우가 많아 특정 고유모드 형상의 고유진동수를 일정값 이상으로 하는 설계를 한다.

이러한 설계는 물리적으로는 가볍고 강성이 높은 제품을 만드는 것으로 외부 가진에 의한 응답이 구조적으로 안정화될 가능성이 높아진다.

조화 진동 해석

조화 진동 해석의 입력은 고유 진동수 해석의 입력 + 가진력의 주파수와 힘의 크기이며 출력은 가진 주파수에서의 일반적인 구조 응답 (변위나 응력)이 나오게 된다.