[일반기계기사] 질점의 동역학 (에너지 운동량 방법)

질점의 운동에너지와 위치에너지

▶ 운동에너지 (kinetic energy, U)

병진 운동 : (단위 : J)

회전 운동 : (단위 : J)

 : 질량 관성 모멘트

▶ 위치에너지 (potential energy, V)

중력에 의한 위치에너지 

(단위 : J)

W : 무게, m : 질량, g : 중력가속도, h : 높이

스프링에 의한 위치에너지

(단위 : J)

k : 스프링 탄성계수, x : 중립점에서의 변위

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일과 에너지 법칙

▶ 일 (work, U ) 

병진 운동 : 힘 (F ) x 힘의 방향으로 이동한 거리 (s ) 

(단위 : J = N m)

회전 운동 : 토크 (T ) x 회전각 (θ) 

(단위 : J)

▶ 일률 (power, H ) = 단위 시간당 일

병진 운동 : (단위 : N m / s = J / s = W)

회전 운동 : 

▶ 에너지 보존의 법칙

보존력만 작용하는 경우 운동에너지와 위치에너지의 합은 일정하다 (보존됨).

※ 보존력 : 경로에 따라 힘에 의한 일이 바뀌지 않는 경우 (예:스프링 탄성력, 중력)

※ 비보존력 : 경로에 따라 힘에 의한 일이 바뀌는 경우 (예:마찰력)

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충격량과 운동량 법칙

▶ 충격량

뉴턴의 제2법칙  을 시간에 대해 적분하면

 : 충격량 (단위 : N s)

 : 운동량의 변화량 

※ 운동량의 변화량 = 충격량

▶ 운동량 보존의 법칙

예) 충돌 전의 두 공의 운동량의 합 = 충돌 후의 두 공의 운동량의 합

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