[일반기계기사] 2019년 2차 기계동역학 기출문제 풀이

문제는 https://www.comcbt.com/xe/ny/3770467

문제 / 답

81 / 1

충돌 반발계수를 활용하는 문제로 풀이 시간이 좀 걸림

자동차 A, B, 속도 20 m/s, 반발계수 0.7, 마찰 무시

 공식을 활용하여 X축 및 Y축에 대한 두 식을 만들어 각 방향에 대한 속도를 구하고 합성하면 됨.

(풀이가 김)

충돌 후의 A의 속력은 17.3 m/s

82 / 1

등각가속도 운동에 대한 문제

에서 

각가속도 α = - 80 rad/s / 20 s = - 4 rad/s^2

t = 20 s

ω0 = 80 rad/s

θ0 = 0

을 적용하면

θ = 0.5 x -4 x 20^2 + 80 x 20 = -800 + 1600 = 800 rad = 800 / (2π) = 127 rev (바퀴)

83 / 3

x = X0 sin (ωt) 일 때 가속도를 구하기

변위를 t에 대해 두번 미분하여 구할 수 있음.

변위 

속도 

가속도 

84 / 1

일의 정의에 관한 문제

600 N 사람, 5000 N 엘베, 200 m 케이블

감아올리는데 필요한 일 = 힘 x 거리 = 5600 N x 200 m = 1120000 J = 1120 KJ

85 / 4

대수 감소율 문제 

1자유도 감쇠계 진동 방정식에서 m = 2, c = 3, k = 8 일때 

를 구한후에 

대수감소율식에 적용하면 =2.54

86 / 3

v-t 선도에서 접선의 기울기 = v에 대한 시간 미분 = 가속도

87 / 3

진자의 주기에 관한 문제

달표면 중력 가속도 = 지구표면 중력 가속도 / 6

주기가 T인 단진자를 달로 가져가면 주기는 

지구표면 중력 가속도 

달표면 중력 가속도 

88 / 4

감쇠비가 일정할때 전달률을 1도다 작게 하려면 진동수비의 크기

보다 커야 한다.

89 / 2

3차원 공간에서 각운동량 구하기

L = r x mv

L : 3차원 각운동량 벡터

r : 3차원 (원점에서부터) 위치 벡터

m : 질량 (스칼라)

v : 3차원 속도

x : 외적 (cross product)

* 외적

a = < a1 a2 a3 >

b = < b1 b2 b3 >

a x b = < a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2-a2b1 >

r = < a b c >

v = < 0 v 0 >

L = m<-cv 0 av> = mv (-ci + ak)

90 / 2

질량 50 kg 상자, 질량 10 kg 수레, 상자가 넘어지지 않는 힘 P의 최대값

상자가 넘어지지 않는 다는 것 = 상자 왼쪽 아래의 회전 중심에 대해 상자가 회전하지 않는 것 

회전 중심에 대한 모멘트 = 중력에 의한 회전 모멘트 + 가속도에 의한 회전 모멘트 = 0 되는 시점을 찾으면 됨

(시계 방향 모멘트를 +라 가정)

중력에 의한 회전 모멘트 = 회전 중심부터의 거리 x 힘 = 0.4 m x 50 kg x 9.8 = 196 N m

* 힘 P로 밀 때 상자의 가속도 = P / ( 50 + 10 )

가속도에 의한 회전 모멘트 =  - 0.6 m x 50 kg x P / ( 50 + 10 )   

196 = 0.6 m x 50 kg x P / ( 50 + 10 ) 

P = 392 N