PSD (Power Spectral Density)

 

 

 

 

 

PSD (Power Spectral Density)

 

대부분의 실제 진동 현상은 정현파가 아닌 랜덤 진동이다. FFT는 여러 성분의 정현파 진동 해석에 효과적이긴 하나 랜덤 진동에서는 PSD 분석이 효과적이다. PSD는 FFT 결과를 복소수 성분과 곱해서 진폭의 실수값 (g^2) 를 만들어주며 주파수  레졸루션 으로 나주어 준다 (g^2/Hz). 이렇게 되면 주파수 레졸루션에 대해서 비의존적이어서 다른 데이터의 개수를 가지는 신호의 진동 수준을 비교하기에 유용하다. 

 

이러한 이유로 많은 랜덤 진동 규격에서 진동 특성을 나타낼 때 PSD를 사용한다. 예를 들어 MIL-STD-810G 같은 경우는 제트기의 화물에 대한 가속도 레벨을 나타내는데 PSD를 사용한다. 

 

예를 들어 아래 참고문헌1의 케이스를 보자.

 

https://blog.mide.com/vibration-analysis-fft-psd-and-spectrogram

 

PSD로 정의되는 랜덤데이터

샘플링 주파수는 만 Hz (나이키스트 주파수는 5000 Hz)

 

10~10.1 초까지 천개

10~11 초까지 만개

10~20 초까지 십만개의 데이터가 있는 세 가지 경우 

 

나이키스트 주파수 오천까지 보면 샘플수가 많을수록 (즉 샘플 시간이 길어질수록) FFT의 진폭이 크게 감소하게되는데 ( FFT의 bin width 가 줄어들기 때문) 반면에 PSD는 큰 변화가 없다. 게다가 FFT 결과는 2천 Hz 이후에는 샘플 개수에 따라 진폭이 급격히 변화하는데 PSD는 큰 변화가 없다. 

 

즉 랜덤데이터 분석시에 PSD는 샘플 시간에 의존적이지 않으나 FFT는 의존적이다. 

 

*기존 포스팅에 오류가 있어 수정했습니다.

 

참고문헌

 

1

https://blog.mide.com/vibration-analysis-fft-psd-and-spectrogram

 

2 강추한다!! 함정은 영어...

https://community.plm.automation.siemens.com/t5/Testing-Knowledge-Base/What-is-a-Power-Spectral-Density-PSD/ta-p/360969