벤츄리 효과 (Venturi effect)

벤츄리 효과

파이프 내부의 흐름에서 단면적이 좁은 영역을 지날 때 압력이 작아지는 효과이다. 연속 방정식과 베르누이의 정리로 설명될 수 있다. (이탈리아 물리학자 벤츄리 아재가 발견한 효과다.)

아래 그림에서 파이프 (단면적 A1 > A2) 내부를 흐르는 유동은 1점의 압력보다 2점의 압력이 낮다는 효과 (압력 p1 < p2) 이다. 1점보다 2점이 압력이 낮으니 물기둥 (액주계)의 높이가 2점이 더 낮다.

벤츄리 노즐은 아래 그림에서 단면적이 좁아졌다가 넓어지는 부분 까지를 말한다. 이 벤츄리 노즐을 이용해서 유량을 측정하기도 한다. 벤츄리 노즐의 특징을 잘보면 단면적이 서서히 변한다 (급격히 변화하면 웨이크 (wake) 가 생겨 유량 측정에 오류가 커지게 된다). 보통 입구각은 30도, 출구각은 5도 정도를 유지한다. 

벤츄리 효과와 벤츄리 노즐

위 그림의 실사판

원리 (이론 설명)

연속 방정식을 적용하면 유량이 일정하므로 1점보다는 2점에서 속도가 빨라진다.

  * 연속 방정식은 일종의 질량 보존 법칙으로 단면적 A1을 지나는 질량 유량 (질유량) 이 단면적 A2를 지나는 질유량과 같다는 것이다. 이를 수식으로 나타내면 밀도가 일정하다고 가정하고 부피의 연속 방정식 (부피 보전의 법칙) 을 적용하면 (속도 v, 부피 유량 Q) 

  A1 > A2 이므로 v1 < v2

  좀 더 쉽게 설명하면 넓은 길에서 좁은 길로 사람들이 지나갈때 좁은 길에서는 좀 더 빨리 지나가야 한다는 것.

  아래 그림을 보면 좀 더 쉽게 이해가 간다. 하얀색 입자를 보면 단면적이 좁은 곳에서 빨리 움직이는 것을 알 수 있다.

베르누이 정리를 적용하면 

(베르누이 정리를  다시 간단히 설명하면 마찰이 없으면 "정압력 + 동압력"은 일정하다는 것이다.)

   

v1 < v2 이므로 p1 > p2 가 된다.

벤츄리 노즐의 이용

위 연속 방정식과 베르누이 정리 식을 연립해서 풀면 아래와 같은 수식이 나오는데 두 지점의 압력차, 단면적, 밀도를 알면 부피유량 Q를 구할 수 있다.