[공학나라] 기계 공학 기술정보

일반기계기사 출제기준 (적용기간 : 2019. 1. 1 ～ 2021.12.31)

문제는 https://www.comcbt.com/xe/ny/3423632 

문제/답

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스프링과 질량만으로 이루어진 1자유도 진동시스템에 대한 설명 (비감쇠 고유 진동수)

질량이 커질수록 시스템의 고유진동수는 작아진다.

스프링 상수가 클수록 진동 주기가 짧아 진다.

외력을 가하는 주기와 시스템의 고유 주기가 일치하면 이론적으로는 응답변위는 무한대로 커진다.

외력의 최대 진폭의 크기와 시스템의 응답 주기는 무관하다.

(외력의 가진 주기와 동일하게 시스템의 응답 주기가 결정된다.)

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반발계수 = 1 (완전 탄성 충돌), 운동량과 에너지가 보존됨

A 공의 점선에 수직한 방향 속도는 B 공에 영향을 주지 않음 (충돌에 수직한 방향이므로)

A 공의 점선 방향 속도는 

점선에 수직한 방향에 대하여 운동량 보존 법칙 (충돌전 운동량의 합 = 충돌 후 운동량의 합)  적용하면

점선에 수직한 방향에 대하여 탄성계수 (충돌 후 상대 속도 / 충돌 전 상대 속도) 를 적용하면

위 두 식을 연립하면 

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F=ma 를 적분하는 문제

Py - 마찰력 + B의 중력 = (mA + mB) a

마찰력 = 마찰계수 x 수직력 = 0.3 x 100 kgf = 30 kgf

B의 중력 = 30 kgf

마찰력과 B의 중력이 같음!!

Py = (mA + mB) a

시간에 대해 적분하면

0초 일때 속도 v0 = 2를 적용하면 5초 일때 속도 v5 = 6.81 m/s

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매우 쉬운 문제!!!

y = ax + b의 일차 함수의 기울기와 y절편을 구하는 문제

기울기 a = -6

y 절편 b = 12

가속도 식 a = -6t + 12

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1자유도 감쇠계의 감쇠비의 정의 

감쇠비 (damping ratio) : 

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단위의 변환 문제 (한바퀴=1 cycle=2π rad)

각속도의 변화량 1800 rpm 

1800 rpm (rotation per minute, 분당 회전수) 

= 1800 / 60 rps (rotation per cycle, 초당 회전수) = 30 rps

= 30 x 2π  rad / s (한바퀴=2π rad) = 60π  rad / s

각 가속도 = 각속도의 변화량 / 시간 = ( 60π  rad / s ) / 5 s = 12π rad/s2  = 37.7 rad/s2

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속도의 진폭과 진동수를 알때 조화 진동의 변위 진폭을 구하는 문제

변위 -> 변위의 진폭 

가속도 -> 가속도의 진폭

변위의 진폭 = 가속도의 진폭 / 진동수의 제곱 (radian 단위)

= (680 cm/s2) / (480 cycle/min.)^2 

= (6800 mm/s2) / (480 x 2π rad / 60 s)^2 

= 2.7 mm

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스프링의 합성 문제

스프링 상수 k 인 스프링을 4 등분 하면 각각의 스프링 상수 kd는 (직렬 합성의 원리 적용)

kd = 4 k 

다시 kd 3개를 병렬연결하면

kup = 3kd

이 병렬 연결된 kup 과 kd를 직렬 연결하면

keq = 3 / 4 x kd = 3 / 4 x 4k = 3k

고유진동수는 

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아몰랑

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탄환과 블록은 충돌 후 하나가 되는 (속도가 같아지는) 완전 비탄성 충돌 e=0 (에너지는 보존되지 않으며 운동량은 보존됨)

운동량 보존 법칙 (충돌전 총 운동량 = 충돌 후 총 운동량) 을 적용하면 (충돌후 탄환과 블록의 속도를 vx라고 가정)

0.02 kg x 1200 m/s = (0.02 kg + 0.3 kg) x vx

vx = 75 m/s

스프링이 최대 압축 될 때 탄화과 블록의 속도는 0이 되므로 에너지 보존의 법칙 사용하여 "탄환+블록의 운동에너지 = 스프링의 압축에너지"

0.5 x 0.32 kg x (75 m/s)^2 = 0.5 x 200 N/m x x^2

x = 3 m

니켈 및 그 합금의 특성과 용도

▶ 성질

비중 8.9, 용융점 1455℃이며, 전기 저항이 크다

상온에서 강자성체(360℃에서 자성 잃음: 자기변태)

연성이 크고 냉간 및 열간 가공이 쉽다.

풀림 상태의 인장강도 40～50㎏/㎟

내식성과 내열성이 우수하며, 질산, 염산에 약하고 알카리성에 우수, 황산에 잘 부식되지 않는다.

용도로는 화학 및 식품공업, 진공관, 화폐, 도금용에 사용된다.

▶ Ni-Cu계 합금

콘스탄탄 (constantan) : Cu - Ni 40~45%, 열전대용 재료

어드밴스 (advance) : Cu - Ni 44%, Mn 1%

모넬 (monel) : 60~70% Ni에 Cu를 첨가한 것으로 내열ㆍ내식성이 우수하므로 터빈 날개, 펌프 임펠러 등의 재료로 사용되는 합금.

마그네슘 및 그 합금의 특성과 용도

▶ 성질

실용 금속 중 비중이 가장 작다(비중 1.74, 용융점 650℃)

조밀육방격자이며, 고온에서 발화하기 쉽다.

대기중에서 내식성이 양호하나 산 및 바닷물에 침식되기 쉽다.

알칼리성에 거의 부식되지 않는다.

Al합금용(비행기, 자동차 부품), 구상흑연 주철재료, Ti제련용, 사진용 플래시 등

▶ 종류

Mg-Al계 합금 (Al 4～6% 첨가) : 대표적으로 도우메탈(Dow metal).

※ 도우메탈(Dow metal) : Al 6% (인장강도 최대), Al 4%(연신율 최대)

Mg-Al-Zn계 합금 (Mg, Al 3~7%, Zn 2~4%) : 대표적으로 엘렉트론(Electron), 주로 주물용 재료

경금속

비중이 5이하인 금속, Al, Mg, Ti

▶ 알루미늄 및 알루미늄 합금의 특징

합금재질이 많고 기계적 특성이 양호, 강도가 높은 합금 종류가 있음 → 비강도가 높음 (경량화 재질)

대기 중에서 표면 산화피막 (Al2O3) 형성하여 내식성 우수

열 및 전기의 전도성이 양호

가공성(복잡한 제품), 접합성 (용접 및 납땜)이 양호, 용융합금의 유동성 우수 (주조품 제작이 쉬움)

빛이나 열의 반사율이 높음 

순 알루미늄

▶ 특징

비중 2.7 

구조용으로는 가장 가벼운 금속 (인장 강도는 낮은편)

용융점 600℃ (열간가공온도 : 400~500℃), FCC

염산, 황산에 침식

변태점 없다.

▶ 용도 

일용품, 탱크류, 송전선, 전기기구, 자동차, 항공기, 도료, 폭약 제조

알루미늄 합금

▶ 특징

Cu, Si, Mg 등과 고용체를 형성하며 열처리로 석출 경화, 시효 경화시켜 기계적 성질 개선

▶ 주조용 Al 합금

Al-Cu계 : 첨가원소의 고용강화와 시효경화에 의해 강도를 향상시킨 합금.

Y합금 (내열합금) : Al-Cu-Ni-Mg, Al-Cu에 내열성을 위해 Ni을 첨가한 합금, 내연기관의 실린더, 피스톤, 주조성이 나쁘고 열팽창율이 커서 현재는 실루민으로 대체되는 추세

실루민 (silumin) : Al-Si계, 개량처리를 통해 Si의 조대한 육각 판상을 미세화시킨 합금, 유동성이 좋고 주조결함이 발생하지 않음.

로엑스 (lowex, low expansion) : Al-Si-(Cu, Mg, Ni)계, 열팽창 계수가 주철에 가장 가깝고 내열성, 내마멸성이 우수하여 내연기관의 피스톤과 실린더 헤드에 사용

하이드로날륨 (hydronalium) : Al-Mg계, 내식성이 가장 우수, 양극산화법에 의해 표면에 우수한 피막을 얻을 수 있음.

▶ 전신용 Al합금

듀랄루민 : Al-Cu-Mg-Mn계, 항공기 재료

▶ 내식용 Al 합금

하이드로날륨 (hydronalium) : Al-Mg계, 내식성이 가장 우수

알민 (Almin) : Al-Mn계

알드레 (Aldrey) : Al-Mg-Si계

알클래드 (Alclad) : 내식 알루미늄 조각을 피복한 것.

알루미늄 분말소결체 (SAP:Sintered aluminum powder) : 고도로 산화된 Al분말을 만들고, 이것을 가압, 성형, 소결한 후 압출한 소결체.