[공학나라] 기계 공학 기술정보

기체역학 공식 정리

음속 = Root of ( 비열비 x 기체 상수 x  온도)

gamma : 비열비 (specific heat ratio)

gc : SI 유닛에서는 1

R : 기체 상수 (gas constant)

T : 온도

음속의 기체의 종류와 온도에 따라 결정된다.

마하수 = 속도 / 음속

속도가 음속보다 크면 초음속, 작으면 아음속이다.

정상 상태 (steady state) 에서의 

- 질량 보존의 법칙

질유량 변화 = 밀도 x  단면적 x 속도 = 일정

-  에너지 보존의 법칙

Q : 시스템으로 들어간 열량

W : 시스템이 한 일

delta E : 시스템의 총에너지 변화

관내 유동으로 표현하면

h :  엔탈피 (enthalpy)

gc : SI 유닛에서는 1 

q : 시스템으로 들어간 단위 질량당 열량

ws :  시스템으로 들어간 단위 질량당 일량

u : 내부 에너지

p : 압력

v : 단위질량당 부피, 비체적 (specific volume)

출처

Fundamentals of Gas Dynamics, R. D. Zucker.

볼트의 최대 조임 토크는 주어진 볼트를 조일 수 있는 최대 토크이다.

이 이상으로 조이면 볼트가 파단되거나 늘어날 수 있다.

얼마만큼 조여야 되는가

필요한 조임 토크는 다른 요인들 (예를들어 기밀을 유지하기 위한 필요 축력) 로 결정되지만 최대 조임 토크를 넘길수는 없다. 필요한 조임 토크가 최대 조임 토크 보다 크다면 볼트 직경이나 강도를 늘이거나 마찰력을 줄여야 한다.

필요한 조임토크가 별도로 언급되지 않으면 보통 최대 조임 토크로 조인다 (볼트가 허용하는 최대 한도로 조인다).

주어진 볼트의 최대 조임 토크 결정 변수

볼트의 최대 조임 토크는 아래 3가지로 결정된다.

- 호칭경

호칭경이 클수록 최대 조임 토크는 증가한다.

- 재질의 강도 

항복강도가 높을수록 최대 조임 토크는 증가한다.

- 도금 상태 

도금 상태는 마찰 계수를 결정한다. 마찰 계수가 작을수록 최대 조임 토크가 커진다 (토크 = 나사산 체결력 + 마찰력).

보통 코팅된 볼트가 마찰계수가 작다. 윤활제를 이용하여 마찰계수를 줄일 수도 있다.

- 나사산 종류

보통나사보다 세목나사가 조금 더 조일 수 있다. 그 증가양이 별로 크지 않고 범용성을 고려할 때 보통나사를 많이 사용한다.

최대 조임 토크

아래는 검정 볼트 (흑색 산화 피막 처리. 마찰계수 0.14) 된 볼트

Property class = 강도 등급

        강도를 숫자 X.Y 로 표기

         X의 의미 : 인장강도가 X00 MPa

         Y의 의미 : 항복강도가 X00 x Y0 % MPa 예) 4.6 이라하면 인장강도는 400 MPa항복강도는 400 x 60 % = 240 MPa 

coarse thread = 보통나사

fine thread = 세목나사

아래는 전기 아연 도금 (마찰계수 0.125) 된 볼트

Property class = 강도 등급

        강도를 숫자 X.Y 로 표기

         X의 의미 : 인장강도가 X00 MPa

         Y의 의미 : 항복강도가 X00 x Y0 % MPa 예) 4.6 이라하면 인장강도는 400 MPa항복강도는 400 x 60 % = 240 MPa 

coarse thread = 보통나사

fine thread = 세목나사

출처

https://www.fastenermart.com/files/metric_tighten_torques.pdf

나사산 체결

나사산 체결이란 무엇인가.

나사산 체결은 (암나사와 수나사가 연결된 길이) 길이와 체결 비율로 결정이 된다.

체결 비율은 암나사와 수나사의 크기 차이로 결정되며 암나사와 수나사의 크기 차이가 적을 수록 이 비율은 높아진다. 예를 들어 10-24 수나사와 0.1683 인치 홀의 체결 비율은 80%이고 0.1719 홀과의 체결 비율은 70% 이다.

나사산 체결은 왜 중요한가.

연결부의 완결성과 직접적인 연관이 있다. 낮은 체결은 암나사의 나사산이 벗겨지는 파손이 일어나게 된다. 그러나 우리가 원하는 파손모드는 볼트가 끊어지는 것이다. 수나사 볼트 교환이 쉽지 암나사 플랜지 교환은 어렵다. 반면에 너무 낳은 체결을 하게 되면 체결 토크가 너무 커지게 되고 조립 중에 볼트가 파손될 수가 있다.

나사산 체결은 연결부 인장 강도에 어떻게 영향을 미치는가?

간단히 말하면 강한 체결일수록 높은 인장 강도를 가진다. 낮은 체결에서는 앞서 언급한 바와 같이 볼트가 끊어지기 전에 나사산이 먼저 벋겨지기 때문이다. 

너트 강도에 따라 다르지만 최소 1~1.5배의 볼트 직경에 해당하는 체결 길이를 가지는 것이 최적설계에 적합하다. 어떤 문헌에서는 steel의 경우는 1배, 알루미늄의 경우는 2배를 사용한다. 

수식적 접근

실제 수식적 접근은 매우 복잡한 편이고 다양한 수식이 있지만 아래의 간단한 수식들이 유용해보인다.

수식적 접근1

전단 면적은 나사산이 전단력을 견딜수 있는 단면적으로 아래와 같이 정의된다.

AS_s = Minimum thread shear area for external threads
AS_n = Minimum thread shear area for internal threads
n = # of threads per inch
LE = Length of thread engagement
d_1_min = Minimum major diameter of external thread
d_2_min = Minimum pitch diameter of external thread
D_1_max = Maximum minor diameter of internal thread
D_2_max = Maximum pitch diameter of internal thread

암나사 수나사 재질이 같은 경우 체결 길이는 아래와 같이 정의된다.

암나사보다 수나사 재질의 인장강도가 큰 경우 체결 길이는 아래와 같이 정의된다.

LE2 = Minimum thread engagement length (tensile strength and shear area ratio)
 UTS_external = Ultimate tensile strength of external thread material
 UTS_internal = Ultimate tensile strength of internal thread material

수식적 접근2

아래 수식은 아주 오래전에 E.M. Alexander 라는 분이 만든 매우 복잡한 수식을 간단화한 형태의 잘 이해가 안가지만 위의 방법과 달리 항복강도도 변수가 된다.  

참고문헌

https://blog.fieldfastener.com/2018/03/13/rules-of-thumb-for-thread-engagement

https://www.nord-lock.com/insights/bolting-tips/2015/the-experts-thread-engagement-in-a-tapped-hole/

https://www.omniamfg.com/mechanical/2020/10/3/how-to-calculate-fastener-minimum-thread-engagement-length

Analysis and design of threaded assemblies, E.M. Alexander, 1977

https://www.nord-lock.com/ko-kr/insights/bolting-tips/2011/thread-engagement-in-tapped-hole-avoid-stripped-thread/

그림 출처 : 듀퐁사의 MOLYKOTE(R) 카탈로그

이황화 몰리브덴 코팅 (Molybdenum Disulfide, MoS2 coating)

몰리코팅이라고도 한다.

주변에서 가장 많이 쓰이는 고체 마른 필름 윤활제 (solid dry film lubricants) 이다. 고하중, 고압력하에서 사용되며 낮은 마찰계수를 가진다. 고순도의 MoS2 분말로 코팅하며 공정에서 열처리가 필요없다.

마찰계수는 0.03~0.06, 진공에서 열적 안정성은 1100도씨까지 가능하며 회색 또는 검정색이다.

(마찰 계수가 매우 낮은 편에 속한다. 예를 들어 은코팅 같은 경우에 이정도 마찰계수를 가지려면 별도의 윤활제를 사용해야 한다.)

대부분의 부식성 물질에 대해 내식성을 가져 내식성이 필요한 곳에 사용된다. 볼트, 너트, 와셔와 같은 체결류에 주로 많이 사용되는데 조립 과정에서 마찰 계수를 낮춰서 적은 토크로 조립할 수 있고 늘어붙는 현상 (seizing, galling)을 예방한다. 특히 스테인레스강 같은 경우에 이런 현상 방지가 중요하다. 

아래 그림과 같이 피팅에도 많이 사용된다 (빨간색 부분이 마찰 부위). 

공정 (예시)

오일, 그리스, 먼지 등을 부품에서 제거 (세척)

표면에 abrasive surface blasting 처리를 함 (예를 들어 샌드 블라스트)

특별한 도구를 이용하여 제품에 고속분사를 함

잔여물 제거를 위해 초음파 세척

공정은 여러가지 방법이 있으나 가장 일반적인 방법은 결합제와 수송제를 분말과 섞어서 코팅하는 방법이다. 

아래 듀퐁사의 카탈로그를 보면 자동차엔진피스톤, 배기 매니폴드 가스켓, 기어, 체인, 나사산, 밸브, 스프링, 일반조립에 적용되는 예를 볼 수 있다. 또한 MoS2 코팅 종류도 엄청 많다. 또한 도포 공정도 스프레이, 침지 회전, 침액 회전, 딥핑 등 다양하게 있는 것을 알 수 있다. 

참고문헌

www.dupont.com/content/dam/dupont/amer/us/en/transportation-industrial/public/documents/en/MOLYKOTE_AFC_Selection_Guide_001-20263_KO.pdf

www.uccomponents.com/fasteners/mos2-coating-what-is-it-and-why-would-you-choose-it-for-your-application/

www.parker.com/literature/Instrumentation%20Products%20Division/Technical%20Articles/Basics-Moly%20Article%206-21-07.pdf

ws2coating.com/2014/07/07/why-is-molybdenum-disulfide-the-first-choice-among-industrial-lubricants/

Solid Lubrication with MoS2: A Review

www.cor-pro.com/corrosion-protection-services/coatings/molybdenum-disulfide/