토출 계수 (Discharge coefficient)

2019. 12. 11. 18:04

토출 계수 (Discharge coefficient)

노즐이나 오리피스와 같은 흐름 제한 장치에서 실제 유량과 이론적 유량의 비율이다 (무차원 수).

이론적 유량이란 베르누이 정리를 적용할 수 있는 손실이 없는 유동을 말한다.

실제 유동은 압력 손실이 있기 때문에 이론 유량은 실제 유량보다 작게되고 토출 계수값은 1보다 작게 된다.

( 1에 가까울수록 압력 손실이 적어진다는 말)

$C_{\text{d}}={\frac {Q_{\text{exp}}}{Q_{\text{theo}}}}$

Cd : 토출 계수

Qexp : 실제 질유량

Qtheo : 이론적 질유량

일정한 단면적을 가지는 파이프에서 아래와 같이 표현된다.

$C_{\text{d}}={\frac {\dot {m}}{\rho {\dot {V}}}}={\frac {\dot {m}}{\rho Au}}={\frac {\dot {m}}{\rho A{\sqrt {\frac {2\Delta P}{\rho }}}}}={\frac {\dot {m}}{A{\sqrt {2\rho \Delta P}}}}$

$u$ : 유체의 속도

$\Delta P$ : 노즐이나 오리피스의 압력강하

흐름저항과의 관계

이 값은 흐름 저항 k (무차원 수)와 아래와 같은 관계가 있다.

$k={\frac {1}{C_{\text{d}}^{2}}}$

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