중립축 (neutral axis)과 도심 (centroid)

중립축 (neutral axis)과 도심 (centroid)

중립축의 정의는 수식으로 유도하면   가 되는 축이다. 즉 중립축에 대한 1차 모멘트가 0 이 되는 축이다 (응?). 

보의 굽힘 문제에서는 단면적의 인장 혹은 압축 응력 (혹은 변형율) 이 0이 되는 축이 된다. (균일한 재료의 무게 중심으로 볼 수 도 있다.) 

도심은 단면적에서 두 중립축이 만나는 점이다. 

중립축 구하기

중립축은 아래 수식으로 구할 수 있다.

 -> 

는 중립축까지의 거리이다.

실제 대부분의 공학적인 문제는 아래와 같이 구한다.

직사각형의 경우는 가운데 선이 중립축이고 중심점이 도심이 된다 (위 그림 처럼). 원은 원점이 도심이 된다.

(대칭적이지 않은 삼각형이나 다른 형태는 직접 적분을 해야 한다.)

서로 다른 두개 이상의 사각형이 있는 문제는 아래 수식을 이용한다. 

(이미 각각의 직사각형의 도심이 중심축이라는 것을 알고 있으므로)