[공학나라] 기계 공학 기술정보

구형 평 베어링 수명 계산

여기서는 SKF사*의 구형 평 베어링 (spherical plain bearing)의 수명 계산 방법을 다룬다. 일단 이 과정을 알면 다른 회사 제품의 수명을 계산할 때도 도움이 될 듯 하다 (방식은 회사마다 다를 수 있다).

*SKF사는 스웨덴 회사로 무려 1907년에 만들어졌다. 회사가 백년도 더 됬다. 세계에서 가장 큰 베어링 제조사이며 130개 나라에 17000개의 distributor가 있으며 스웨덴에서 제일 큰 회사다. 오호... 대단한 회사다. 

다양한 종류의 구형 평 베어링이 있으며 종류에 따라 계산식이 다르다.

여기서는 일단 비교적 쉬운 maintenance-free (유지보수가 필요없는) steel/PTFE sintered bronze sliding contact 구형 평 베어링의 예를 든다.

G = 60 f Gh

Gh = b1 b2 1400 / (p^1.3 v)

G basic rating life (진동수 단위 수명)

Gh basic rating life (운용 시간 단위 수명)

b1 하중 조건 팩터 (표6에서 구해짐)

b2 온도 팩터 (그림16에서 구해짐)

p 특정 베어링 하중 (specific bearing load, N/mm2)

v 평균 미끄럼 속도 (mean sliding velocity, m/s)

f 진동수 (/min, RPM)

결과값이 G혹은 Gh이며 b1 및 b2는 표와 그림에서 쉽게 구할 수 있다.

b1은 하중의 주파수에 따라 정해지는 값이며 주파수가 0인 경우 (정하중)에 1, 주파수가 높을수록 값이 작아진다.(수명이 줄어든다.). 주파수가 5 Hz만 되도 수명이 20%로 줄어든다.

b2는 온도 80 도씨 까지는 영향이 없다가 온도가 올라갈수록 급격히 줄어든다.

특정 베어링 하중 p 구하기 

여기서

C는 베어링 카탈로그에서 베어링이 결정되면 제시해주는 값이며

K는 아래와 같이 베어링 종류에 따라 쉽게 구할 수 있다.

P는 등가 동 베어링 하중으로 라디얼 베어링에서 반경 방향 힘 뿐만 아니라 축방향 힘도 있을 경우에 수명이 동등한 (등가인) 힘으로 변환해주는 수식이다. 복잡하진 않다. 아래 예에서는 y를 구하기 위해 유지보수가 필요없는 베어링 이므로 그림2를 사용한다.

평균 미끄럼 속도 v 구하기

v를 구할 때 운용이 연속적이지 않고 간헐적으로 일어나는 경우에는 운용 주기 동안의 속도로 계산되어야 한다. dk는 베어링이 결정되면 구해지는 값이다.

참고문헌

SKF 카탈로그

https://www.skf.com/binary/30-122020/6116_1-EN.pdf

구름 베어링 선정시 정하중 및 회전수 제한 조건

베어링 선정시에는 다양한 요구조건이 있다. 그중에 정하중 및 회전수 조건을 본다.

회전수 제한 조건

정확히 말하면 구름 베어링의 회전속도 제한 조건으로 예를 들어 일정 RPM 수 이하에서만 사용해야 한다는 조건이다. 상용품 카탈로그를 보면 이러한 조건들이 나오는데 이 이상에서는 운용하면 발열과 타붙음 같은 문제가 생긴다. 이속도는 시험적으로 구해지게 된다.

굳이 알 필요는 없지만 베어링의 형식과 크기, 리테이너의 형식과 재료, 베어링 하중, 윤활방법, 냉각 방법 등에 따라 달라진다. 상용 카탈로그의 경우는 허용 회전수가 윤활 방식, 베어링 형태 등에 따라 바뀌는 것을 알 수 있다. 

카타로그에서 제시하는 허용 회전수의 조건과 다를 경우에는 보정해야 한다. 보정하는 방법은 카탈로그에 잘 설명해준다. 예를 들어 기본 정격하중/동등가 하중 (C/P) 값이 8%를 넘으면 보정계수 그래프를 이용하여 허용 회전수를 보정할 수 있다. 

정하중 제한 조건

수명 계산과는 별개로 베어링이 영구 변형이 생기지 않는 하중 내에서 운용되어야 된다. 구름 베어링에서 이러한 최대 하중을 기본 정정격 하중 C0 라고 한다. 이 하중을 넘어가면 일단 영구 변형이 생기게 되고 소음과 진동이 발생되며 수명도 보증되지 못한다.

참고문헌

NSK 베어링 핸드북 (기초)

http://www.dscon.co.kr/adm/data/product/1710240004_1.pdf

구름 베어링 수명 기초

베어링 뿐만 아니라 다른 기계 부품에서도 수명 예측은 기계 공학의 사실상 끝판왕이다. 하지만 걱정마시라. 이미 많은 사람들이 어느 정도 답을 찾아놨다. 여기서는 베어링 수명에 대한 간단한 기초적인 내용을 다룬다.

용어 정의

기본 정격 수명 (ISO 및 JIS 정의)

동일 호칭 번호의 베어링을 동일한 조건에서 회전 시켰을때 그중의 90％의 베어링이 구름 피로에 의한 플레이킹의 발생없이 회전하고 있는 총 회전수. (90%라고 하는 이유는 피로 수명은 동일한 베어링을 동일 조건으로 운전하여도 상당히 큰 편차가 발생하기 때문이다. 피로 수명은 베어링 뿐만 아니라 모든 기계가 확률적으로 분포한다.)

기본 동정격 하중

보통 C 로 나타낸다.

내륜을 회전시키고 외륜을 정지시킨 조건으로 정격 피로 수명이 100만 회전이 되는 하중

아래 그림에서 레디얼 베어링은 C=Cr, 쓰러스트 베어링에서는 C=Ca  가 된다.

상용품 카탈로그에 C값이 표시되며 당연히 C가 클수록 피로 수명 성능이 좋은 거다.

기본 정격 수명 계산식

볼베어링 : L10=(C/P)^3

롤러베어링 : L10=(C/P)^(10/3)

L = 회전수명

L10 = 백만 회전 단위 수명 (L10=1 이면  L=1,000,000)

P = 베어링 (동등가) 하중 (N) -> 사용 환경에 따라 정해진다.

카탈로그에서 C 값을 알고 사용 환경에 따라 정해지는 베어링 하중 P를 넣으면 L10 하중이 나오게 된다. 예를 들어 베어링이 정확히 기본 동정격 하중과 같은 경우 (P=C) 인 경우에 L10=1 (수명이 100만 회) 이 된다. 

베어링이 일정한 속도로 회전하는 경우에는

베어링의 분당 회전수 n (RPM단위, /min.) 를 적용하면 피로 수명이 시간 단위인 Lh로 나오게 된다.

볼베어링 : Lh=(C/P)^3 x 10^6/(60n)

롤러베어링 : L10=(C/P)^(10/3) x 10^6/(60n)

Lh = 시간이 단위인 수명 (몇시간 운용 할 수 있는가를 나타냄)

피로수명계수 및 속도 계수

식을 이리저리 변형시키면 위의 식들은 표현을 달리하면 아래와 같은 노란색 형태의 식이 된다.

(새로운 개념이 아니라 단지 표현을 달리해서 각 항에 이름을 붙이는 거다. 별거 아니다.)

이렇게 표한하면

기본 정격 수명을 피로 수명 계수 fh로만 표현할 수 있으며

피로수명계수는 속도계수와 하중항을 분리하여 표한할 수 있다.

동등가 하중 

위 식에도 나왔듯이 P로 주로 나타낸다. 

레디얼 베어링의 경우는 경방향 하중 (레디얼 방향 하중 혹은 반경 방향 하중을 의미) 만 있는 경우에는 경방향 하중이 동등가 하중이 된다. 그러나 경방향 하중과 축방향 하중이 동시에 걸리는 경우는 어떻게 할까. 이럴 때 쓰는 것이 두 방향 하중과 수명이 동등한 하나의 동등가 하중이다 (위 식들을 이용하려면 두 개의 하중을 하나의 하중으로 표현되어야 한다. 단, 벡터의 합인 합성 하중을 그대로 쓰면 안된다!!!).  

P = X Fr + Y Fa

X : 경방향 하중계수

Fr : 경방향 하중

Y : 축방향 하중계수

Fa : 축방향 하중

위 식에서 X와 Y는 상용품 카탈로그에서 제시해 준다.

참고문헌

NSK 베어링 핸드북 (기초편)

http://www.dscon.co.kr/adm/data/product/1710240004_1.pdf

KS B 1002 6각 볼트 규격의 형상

KS B 1002에는 형상으로 구분되는 3종류의 볼트가 있다.

호칭 지름 6각 볼트

보통 알고 있는 바로 그 6각 볼트이다. 가장 많이 쓰인다. 

유효 지름 6각 볼트

생크 (shank)의 직경을 감소시킨 볼트이다. 주위에서는 별로 볼일은 없다

이 볼트는 피로파괴 방지가 중요한 경우에 사용한다. 

(다소 혼동스러울수도 있지만 원리를 간단히 설명하자면 일반적인 호칭 지름 볼트에는 생크에 약간의 여유분이 있는데 이를 제거하면 볼트 인장 강도에 별 영향을 미치지 않는다. 왜냐하면 볼트 머리에 가장 가까운 나사산 몇개에서 가장 큰 응력이 발생해서 인장에 의한 파손은 여기서 일어나기 때문이다. 또한 볼트 피로 파괴 수식을 복잡한 과정을 거쳐서 유도하면 믿기지 않겠지만 생크의 직경을 줄이는게 오히려 도움이 된다.)   

온나사 6각 볼트

주위에서 가끔 보이는 생크가 없고 모두 나사산으로만 구성된 볼트이다.

참고문헌

그림출처

http://www.globalfastener.com/standards/index.php?sort=6&typ=27

어닐링(annealing)

풀림이라고도 한다. 재료를 고온으로 장시간 유지시킨 후 서서히 냉각하는 열처리를 말한다. 

주로 기계적 물성치 (때로는 화학적 구성)을 변경하여 연성을 증가시키고 경도를 낮추고 가공성을 높히는 공정이다. 

목적

잔류 응력의 제거

연성, 인성의 향상

특정한 미세구조의 형성

단계

상온에서 특정 온도까지의 가열 (재결정 온도 이상)

그 온도에서의 유지

보통 상온까지의 냉각

이들 공정에서 시간은 중요한 매개변수이다. 가열과 냉각시, 내부와 외부 사이에는 온도 구배가 생기는데 온도 변화가 너무 크면 온도 구배와 이에 따른 열응력이 생기며, 처리물의 변형 또한 심한 경우 균열이 일어날 수 있다. 또한, 어닐링 시간은 상변태가 가능하도록 충분히 길어야 한다. 

종류 

완전어닐링 (Full annealing)

천천히 가열하여 (그리고 오랜 시간 동안) 재질을 모두 오스테나이트나 오스테나이트-세멘타이트 상으로 만들고 로에서 천천히 식혀서 (시간당 20도씨) 약 50도씨로 만든다. 그리고 상온에서 자연대류로 식힌다. 재질은 부드럽고 연성이 높아진다.

노멀라이징 (Normalizing)

불림이라고도 한다.

가열하여 모든 조직을 오스테나이트 상으로 만들고 로에서 꺼내 상온에서 자연대류 (걍 방치해버리면 된다.)로 냉각하여 재질은 부드러워진다. 이 과정은 로의 냉각을 조절하는 완전 어닐링 보다는 저렴하다.

완전 어닐링은 노멀라이징보다 이 부드러움의 정도가 전체적으로 균일하다. 왜냐하면 완전 어닐링은 로의 냉각 속도를 조절해서 균일하게 식히니까 그렇다 (이래서 완전 어닐링 공정이 더 비싸진다.). 즉 노말라이징은 완전 어닐링 보다 냉각이 균일하지 않고 형상에 따라 재질의 물성치가 바뀔 수가 있다. 이러한 단점은 기계가공을 더 어렵게 하므로 돈 더 들여 완전 어닐링을 하는 것이 좋다 (역시 비싼게 좋다).

응력 완화 (Stress relief) 

대형 주조물, 용접된 부분, 냉간 가공된 재질의 잔류 응력을 완화시켜 준다. 600~650도씨 까지 가열한 후에 1시간 이상 유지시키고 상온에서 천천히 냉각한다. 

구상화 (Spheroidizing, 스페로이다이징) 

후에 기계가공이 되거나 냉간 가공되는 고탄소강 (탄소함량이 0.6% 이상) 을 위한 어닐링 공정이다. 인성, 가공성 등이 향상된다.

이 블로그에서 금속의 열처리 보기

참고문헌

http://www.efunda.com/processes/heat_treat/softening/annealing.cfm

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%96%B4%EB%8B%90%EB%A7%81

https://en.wikipedia.org/wiki/Annealing_(metallurgy)